今日Nature背靠背: 杨兰组等利用奇妙拓扑性质, 增强光学传感灵敏度
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今天，Nature《自然》杂志在线刊登了来自美国圣路易斯华盛顿大学（Washington University in St. Louis）杨兰教授研究组和德国Otto-von-Guericke University Magdeburg的Jan Wiersig教授合作的关于巧妙利用非厄米系统中的奇异点的特殊拓扑性质，达到增强光学微腔对微纳物体的探测能力的工作。报道相关工作的文章题为“Exceptional points enhance sensing in an optical microcavity”的文章。无独有偶，与该项工作同时在线发表还有来自美国中佛罗里达大学（University of Central Florida）Mercedeh Khajavikhan教授研究组的题为“Enhanced sensitivity at higher-order exceptional points”的文章，报道了类似的新机制来增强光子分子系统的传感探测能力。
文末可以阅读杨兰教授3.8女科学家访谈：同样的精彩！
Nature同期还邀请宾州州立大学Mikael Rechtsman教授发表新闻评述，题为Optical sensing gets exceptional, 对这两篇论文做了点评：
Light-confining structures called optical resonators make ideal sensors for a range of phenomena, including mechanical vibrations and changes in temperature, as well as for nanoparticles and biomolecules such as viruses and DNA. However, the performance of conventional sensors based on optical resonators is fundamentally limited — halving the strength of the perturbation being sensed halves the ability of the device to sense it. On pages 187 and 192, respectively, Hodaei et al. and Chen et al. demonstrate a mechanism that avoids this limitation, paving the way for sensors that have unprecedented sensitivity to tiny changes in their environments.
传感器在我们日常生活的多个方面都发挥了重要作用， 譬如红外体温计里的红外探测器、智能手机中的加速度计和陀螺仪。光学微腔因其可以显著增强光与物质的相互作用，近年来被广泛应用在传感领域，譬如红外探测、磁场测量、微纳粒子检测。当被测量与光学微腔（光场）相互作用后，光学模式会发生变化，譬如谐振频率的移动、模式线宽的展宽。这些变化即为微腔传感器的响应信号，可以衡量被测量的强度。一般来说，光学模式的响应与被测量的强度成线性关系。因而，当被测量的强度很小时，光学模式的响应也很小，可能会导致无法有效检测。该文作者通过利用广泛存在于非厄米系统中的简并点（又称作奇异点），论证了一种新的传感模式，可以帮助解决上述困难。实验结果表明，处于奇异点的光学微腔，其响应与被测量强度的平方根成正比。因而，当被测量很小时，相比于传统的光学微腔传感器，该新型传感器会有更高的灵敏度。一个简单的例子，当一个数字远远小于1的时候，它的平方根其实比最初的数字大，数字越小，这种增大效应越明显。比方说0.01的平方根比最初的数字大10倍。对更小的数字0.0001，平方根是最初数字的100倍大。当探测的对象变小－超过传统的微腔传感器的测量范围，这种信号放大效应会极大增强微腔传感器的探测功能。
通常我们研究的理想的孤立系统是厄米的，这一厄米性保证了本征值为实数，以及本征态的正交性与完备性。然而，实际物理系统或多或少地包含了损耗（亦可为增益，增益可以看作是一种“负“损耗），这样的系统是非厄米的， 与之对应的是复数本征解。本征解的虚数部分衡量了系统的能量向环境耗散的过程，亦或是从环境中获取能量的过程。如此看来，非厄米系统相对于厄米系统似乎并没有更多的物理内涵，仅仅是在厄米系统的解上增加了一个指数的衰减或者放大项。然而事实并非如此，非厄米系统与厄米系统有很大不同，其本征态不再具有正交性与完备性，这在非厄米简并点（又称作奇异点）附近表现得尤为明显。在厄米系统的简并点处，系统的本征值处于简并状态，而相应的本征态是正交的，且具有完备性。非厄米系统的简并点则与之有很大不同，不仅仅系统的本征值是简并的，相应的本征态也是简并的。因而当一个系统被调至奇异点时，本征态的正交性和完备性完全丧失，本征态所张成的空间也随之“塌缩”。近年来，奇异点的特殊性质陆续在各个物理平台如微波腔、光学波导和微腔、声学波导以及原子分子系综上得以验证。
该项工作所用的光学微腔是一种由玻璃制成的回音壁模式微型环芯腔。“回音壁”一词源于一种声学现象。在北京天坛，有一处名为“回音壁”的景点，若两个人贴墙壁站立，一人靠墙说话，声波会沿着光滑的墙壁曲折前进，即便两人相距一二百米，也可清晰听到对方说话。类似地，在回音壁模式光学腔中，光线由于全反射沿着光学腔的边缘传输，可以长时间地被束缚在腔里。因其结构具有旋转对称性，该光学腔同时支持一对本征频率简并而传输方向相反的模式，即顺时针传输模式和逆时针传输模式（这两个模式本征值简并，相应的本征态正交，因而系统处于厄米系统简并点）。当有微纳粒子（扰动）进入模式光场中时，由于瑞利散射的原因，一部分光被散射到周围环境中，一部分光被散射到相反的传输方向，其余的光仍沿着最初的方向传输。这一作用引起了顺时针模式和逆时针模式的耦合，解除了最初的模式简并，即两个模式的谐振频率不再相同。这一现象被称为“模式劈裂“，可以用来探测微纳粒子以及测量其大小。
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图1. 奇异点调控光学微腔激光器的发射方向。图为一个与波导耦合的光学微腔，激光的发射方向可以从波导中的光场分布观察得到。微腔的光学场内放置了两个散射粒子。通过调节粒子的位置，激光的发射可以在双向发射、顺时针发射、逆时针发射三者之间切换。当微腔处于奇异点时，激光的发射是严格单方向的（顺时针或者逆时针）。本图结果来自于有限元模拟。
在实验中，作者用两根放置于光学模式场内的光纤锥（具有锥形结构，尺寸从几十纳米到数百纳米变化，可以有效引起瑞利散射）调节顺时针和逆时针传输模式之间的耦合，进而将系统调至奇异点。通过调节两个光纤锥的大小和位置，可以得到腔内模式的非对称反射，即顺时针传输光场向逆时针传输光场的反射强度与逆时针传输光场向顺时针传输光场的反射强度并不相同。在特殊情况下，腔内将具有完全的非对称反射，即一个方向向另一个方向的反射是显著的，而另一个方向向该方向的反射为零，此时系统处于奇异点。在奇异点处，微腔的模式劈裂消失，并且只支持一种传输模式（顺时针或者逆时针）。这一特性可以用来调制微腔激光器的发射方向。例如，一个掺杂了铒离子的光学微腔在特定波长泵浦时，可以发射激光。但是其双向（顺时针和逆时针）发射的特点给激光的有效收集带来了困难。利用奇异点，微腔激光器可以在双向发射和单向发射两种状态之间任意切换（参见图1）。值得强调的是，光纤锥给微腔引入了额外的损耗，这是能将光学微腔调至奇异点的关键。非厄米系统的奇妙之处在此得到体现。
作者使用第三根纳米光纤锥来模拟一个微纳粒子，进而研究奇异点微腔传感器对外界扰动的响应。通过调节光纤锥的大小及其与光学模式场的重叠程度，扰动的大小可以被连续地、精确地控制。光学微腔处于奇异点时，模式劈裂消失。在外界扰动的作用下，微腔被推离奇异点，因而重新出现了模式劈裂。这一模式劈裂可以用作奇异点微腔传感器对扰动的响应信号。实验结果证明，当扰动较小时，奇异点微腔传感器的响应与扰动强度的平方根成正比关系，这与传统的光学微腔传感器对外界扰动的线性响应有很大不同。对于同样一个扰动，奇异点微腔传感器的模式劈裂要大于传统的微腔传感器，并且这一增强效果对于越小的扰动就越明显。关于灵敏度的增强，一个直观的解释是，其源自于奇异点微腔传感器内存在着的完全非对称的内反射（参见图2）。研究结果还表明，当扰动大到一定程度时，奇异点微腔传感器的响应与传统微腔传感器趋于相同。因此，奇异点微腔传感器的定位不在于取代传统的微腔传感器，而在于帮助探测更小的扰动。这一点对于很多研究和应用又是十分有意义的。该文章展示的这项新的传感机制有望为光学微腔传感领域提供一个新的思路与技术手段。
图2. 奇异点增强光学微腔传感器的灵敏度。（a）对于传统的光学微腔传感器，当没有待测粒子时，微腔内顺时针和逆时针模式之间没有因内反射导致的耦合，因而没有模式劈裂。当有待测粒子时，模式劈裂则完全来自于该粒子引起的内反射。（b）对于奇异点光学微腔传感器，当没有待测粒子时，奇异点微腔传感器里存在着完全非对称的内反射，并且没有模式劈裂。当有待测粒子时，模式劈裂来源于两部分：一部分来自待测粒子自身（与（a）相同），另一部分则来自微腔内本来存在的内反射和待测粒子引起的散射。当粒子很小（引起的散射亦很小）时，第二部分的作用会很大，因而模式劈裂会被增强。如图中公式所示，当待测粒子引起的扰动（epsilon）很小时，奇异点微腔传感器的响应正比于扰动强度的平方根，而传统微腔传感器的响应则正比于扰动强度。A 衡量了奇异点微腔传感器自身的内反射的大小。
在接受知社采访时，论文共同作者Jan Wiersig教授称：“Our new work is a wonderful example of how the counterintuitive properties of a rather abstract mathematical object can be exploited to improve the performance of a useful application." 其理论基础，是基于Wiersig教授2014年的PRL工作。
Mikael Rechtsman教授则以更大的视角对这一工作做了点评和展望：
The two research groups have married an abstract concept in physics (exceptional points) with concrete sensing applications, which represents a substantial accomplishment in the field of photonics. Owing to the universality of wave physics, many concepts in photonics can also be found in other fields, especially condensed-matter physics. Examples include photonic crystals, Anderson localization (the absence of wave diffraction in a disordered medium) and exotic states of matter called topological insulators. However, because particle gain and loss are ubiquitous in optics (but not in condensed-matter physics, for example), non-Hermitian effects such as exceptional points provide optical scientists with a unique tool for probing fundamental physics and, in doing so, for discovering new applications.
该文章的第一作者是圣路易斯华盛顿大学电子和系统工程系博士研究生陈伟健，通讯作者为杨兰教授。与该文章同时在线发表的另一工作来自美国中佛罗里达大学Mercedeh Khajavikhan教授研究组，作者通过对处于奇异点的宇称-时间对称耦合光学腔施加热扰动，验证了二阶（三阶）奇异点的响应与热扰动强度的平方根（立方根）成正比。
杨兰博士是美国圣路易斯华盛顿大学电子和系统工程系Edwin H. & Florence G. Skinner 教授，美国光学学会会士，本科毕业于中国科学技术大学，曾获得美国自然科学基金会CAREER奖、美国总统青年科学家奖。其带领的微纳光子学实验室近年来在微纳粒子探测、非厄米光学、光机械等领域取得了一系列重要进展，有关成果发表在《自然》，《科学》，《自然-光子学》，《自然-物理学》，《自然-纳米科技》，《自然通讯》，《美国国家科学院院刊》等期刊。点击同样的精彩，可以了解杨兰的科研感悟和科大求学经历。
杨兰教授微纳光子实验室
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